LINKS AI SINGOLI SCRITTI
La dott.ssa Lucia Ghilli
Gli inni dello Spirito Santo
Ermetismo
Ermete Trismegisto
PRESENTAZIONE DELLA DOTT.SSA PROF.SSA GHILLI LUCIA
(Lucia Ghilli)
3
VEDERE ANCHE IL POST; “Tramontata è la luna ” di Saffo
Archivi categoria: COMUNICAZIONE CULTURALE
ORIGINE ED EVOLUZIONE DEL SISTEMA SOLARE E DELLE STELLE; del dott. Piero Pistoia, autori vari ed altro; con Intermezzo di poesie di Blacke, Borghes e Rilke, a cura del dott. Piero Pistoia
CURRICULUM DI PIERO PISTOIA
piero-pistoia-curriculumok (#)
Cliccare sotto per leggere l’articolo del dott. Piero Pistoia <<PREMESSA A QUALSIASI “RACCONTO” SULL’ORIGINE DEL SISTEMA SOLARE E DELLE STELLE: una base per l’auto-aggiornamento>>:
ERRATA CORRIGE: l’ultima parola delle note relative all’articolo nominato sopra, inersia, va sostituita con INERZIA! I am sorry.
Le note e la bibliografia di massima verranno riportate alla fine dell’ultimo articolo di questo post “LA NEBULOSA SOLARE IN EVOLUZIONE: caratteristiche e tendenze. I PIANETI” ancora del dott. Piero Pistoia.
VEDERE ANCHE I POSTS SU ‘Relazione fra massa ed energia ‘ a nome di Piero Pistoia e Fabio De Michele in questo blog.
NB ->I riferimenti_fra parentesi al Sillabario, ormai obsoleto, in particolare nell’articolo “La nebulosa solare”, rimandano sempre ad astro0001 (in successione alla fig 2, tabella 1, nota 5 e Fig. 0
Pag.2
L’articolo precedente (forse) è a cura di Becuzzi Maurizio
Per contattare il gruppo astrofili di Volterra:
AL TEMPO, Annalisa Fiaschi: 0588 88593
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TRE POESIE CORRELATE ALL’ARGOMENTO (forse!)
Sono graditi commenti alle seguenti poesie!
Leggere i commenti a ‘LA TRAMA’ di Borges su questo blog cercando: “Commento a “LA TRAMA” di Borges”
LA QUADRUPLICE VISIONE
Ora io vedo una quadruplice visione…
E’ quadruplice nella mia suprema gioia
E’ triplice nella dolce notte di Beulah
E’ duplice sempre. Possa Dio preservarci
Dalla visione semplice e dal sonno di newton!
(William Blake)
XVI
di Rainer Maria Rilke; da “Sonetti a Orfeo”
Noi torniamo ogni volta a lacerarlo,
ma il Dio è la ferita che si sana.
Avidi di sapere siamo lama tagliente,
ma il Dio è sereno e dovunque sparso.
Anche l’offerta pura e consacrata
non l’accetta altrimenti nel suo mondo
che opponendo alla libera fine
la sua serenità imperturbabile.
Soltanto il morto beve
alla sorgente che noi, qui, “udiamo”,
quando il Dio in silenzio gli fa cenno.
A “noi” non viene offerto che il rumore.
Mentre l’agnello invoca il suo campano
dall’istinto più silenzioso.
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PER VEDERE LA BIBLIOGRAFIA DI MASSIMA E NOTE DEGLI ARTICOLI RIFERITI AI LINKS astro0001 e pianeti0001 CLICCARE SU:
NEBULOSA SOLARE IN EVOLUZIONE: caratteristiche e tendenze. I PIANETI, del dott. Piero Pistoia
Per vedere l’articolo in pdf più chiaro ed ordinato cliccare su:
…ovvero si legga di seguito
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PER VEDERNE BIBLIOGRAFIA E NOTE CLICCARE SU:
Pag.1
Pag.2
Pag.3
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LA POESIA “ULISSE” di Umberto Saba: commenti
(Cesare Pavese)
29 ottobre 1945
Testi rivisitati da il ‘Sillabario’ n. 4 1998
UNA POSSIBILE “NARRAZIONE MINIMALE” SULL’ORIGINE ED EVOLUZIONE DELL’APPENNINO CENTRO-SETTENTRIONALE (da 300 a 100 Maf); dott. Piero Pistoia
CURICULUM DI PIERO PISTOIA ; al termine del post
UNA POSSIBILE “NARRAZIONE MINIMALE” SULL’ORIGINE ED EVOLUZIONE DELL’APPENNINO CENTRO-SETTENTRIONALE (da 300 a 100 Maf).
Dott. Piero Pistoia
POST IN VIA DI COSTRUZIONE!
PREMESSA
L’idea è offrire una base culturale di partenza abbastanza condivisa, anche se provvisoria, nel senso che è suscettibile di complicazione, con molti incastri aperti, semplice ma organizzata, su cui poi poter inserire, a più riprese, le nozioni provenienti a mosaico da successivi approfondimenti, in modo che possano integrarsi e diventare infine un patrimonio culturale in continua costruzione. Nell’intenzione di chi scrive dovrebbe trattarsi di un modello che, pur semplice, provvisorio e quindi approssimato, possa, con l’approfondire l’argomento, essere facilmente modificato, arricchito e adattato ai nuovi apporti anche futuri.
UNA PRIMA VELOCE PANORAMICA SULLE PROBLEMATICHE CHE ESAMINEREMO
Le prime semplificazioni ‘verosimiglianti’: situazione oggi – Il teatro degli eventi della nostra narrazione è il Mediterraneo occidentale. In generale semplificando molto le miriadi di dati e informazioni ricavati da una moltitudine studi e ricerche con decenni di errori e correzioni, l’area mediterranea in studio è attualmente costituita 1) da plaghe crostali i cui sedimenti si depositarono, nel posto in cui sono oggi, in bacini dovuti ad una fase di distensione tardiva iniziata a partire dall’Eocene, che dette origine a quel complesso roccioso riferito al Neoautoctono (sedimenti post-orogenici) e 2) da catene costruite dall’orogenesi (meccanismo attraverso cui nascono ed evolvono le montagne), che invece contornano tali plaghe (Alpi, Appennini, Pirenei, Cordigliera Betica, Atlante, Dinaridi) e partono da molto più lontano (almeno 300 Maf) pervenendo, semplificando molto, alle attuali catene orogenetiche, attraverso una fase tettonica distensiva (apertura oceanica durante il Giurassico medio-superiore a partire da 150-160 Maf, con copertura di rocce ultrabasiche sul fondo dell’oceano) e poi due fasi compressive (fase oceanica di convergenza (Cretaceo sup.- Eocene medio, a partire da 100 Maf, inizio chiusura oceano) e fase di collisione continentale (scontro cratonico a partire dall’Eocene sup., circa 40 Maf).
Se si accetta la Teoria della Tettonica delle Placche Litosferiche di Weghener, siamo convinti che queste prime semplificazioni, insieme a quelle che seguiranno in questa panoramica, pur così “povere”, siano abbastanza ‘verosimiglianti’, cioè consistenti con tantissimi fatti, costruite come sono su tante falsificazioni ed eliminazione degli errori (EE direbbe Popper), e possiamo quindi affermare con basso rischio che possano costituire una prima struttura-base del nostro racconto.
Situazione iniziale di questo processo: la ‘culla’ dell’Appennino – Tutto il processo, molto complesso, in sintesi si svolge nell’interazione, all’inizio del Mesozoico, fra due placche cratoniche, l’Europa a nord ovest e l’Africa a sud est; in particolare fra l’Iberia, appendice agganciata a sud alla placca europea (Spagna) e l’Adria, appendice africana e basamento crostale della penisola italica e dell’Adriatico (Fig. 1).
L’Appennino settentrionale oggi, semplificando il percorso del dott. prof. P. Elter, si presenta costituito da due grandi pacchi di formazioni tettonicamente sovrapposte, diverse per caratteristiche litologiche, strutturali e origine, collegabili da una storia comune: il pacco di formazioni detto interno o ligure-piemontese (nella vecchia denominazione, relativo al bacino dell’ Eugeosinclinale ad ovest) e quello esterno Toscano-umbro (bacino della Miogeosinclinale, verso est). L’Appennino infatti e in particolare la catena appenninica della Toscana centro-settentrionale si presenta come una sovrapposizione di unità tettoniche discontinue, sedimentate in bacini diversi e tettonicamente separati, a partire da ovest), poste, oggi l’una sull’altra, al di sopra di un nucleo autoctono metamorfico che si estende da N.O a S-E a partire dalla finestra delle Alpi Apuane lungo la linea che congiunge Iano a Monticiano-Roccastrada (Dorsale medio-toscana) (? da controllare).
L’esterno miogeosinclinalico è in sintesi costituito da un basamento continentale (roccia di riferimento: granito acido) appartenente alla placca adriatica-africana (Apula) su cui si sono depositate, in mari formati sulla parte assottigliata dei margini continentali, le coperture sedimentarie mesozoico-terziarie originarie, pur deformate e talora scollate.
L’interno, per la presenza di rocce basiche ed ultrabasiche (ofioliti) di natura diversa dalle rocce acide continentali, proviene da fosse oceaniche che, formate attraverso rifting su basamento continentale (fratture profonde con assottigliamento e spostamento), permettono risalita di magmi ultrabasici profondi dall’interno della terra (mantello), che verranno a ricoprire lo stesso fondo delle fosse (oceani). Tali rifting con apporto di materiali profondi sono concausa dell’apertura degli oceani.
Sia il pacco di formazioni interno sia quello esterno sono classificati in unità tettoniche. Le unità interne provengono da questo oceano e quelle esterne dai mari sui due margini appartenenti rispettivamente al continente iberico-europeo da un lato e al continente apulo-africano dall’altro (vedere Fig. 1 e Fig. 3). I due margini venivano a configurarsi rispettivamente come avampaesi delle Alpi e dell’Appennino.
In effetti circa 300 Maf le placche crostali della terra erano unite a formare il super-continente chiamato Pangea (Fig.2), circondato da un unico oceano, il Pantalassa, costituito a nord dalla placca euroasiatica (Laurasia) e a sud dal Gondwana, inflesso ad est da un enorme golfo, il Tethys, che tentava di insinuarsi fra Laurasia e Gondwana circa in direzione dell’Equatore. All’inizio del Mesozoico iniziarono movimenti delle placche, documentati dai dati paleo-magnetici. Semplificando possiamo affermare che l’apertura dell’oceano Atlantico centrale spinse l’Africa verso est rispetto all’Europa, per cui si creò fra l’Iberia e l’Adria una zona di distensione e stiramento che le allontanò nella direzione dell’equatore, lungo cui anche il grande golfo Tethys tendeva a insinuarsi da est (Fig. 2). Si aprì allora una fossa marina (su piattaforma continentale) poi oceanica (lacerazione della piattaforma granitica a circa metà fossa), allungata NE-SO, chiamata Neotetide o Tetide Centrale o Tetide occidentale, o semplicemente Tetide, che diventò la ‘culla’ del nostro Appennino.
Fin dall’apertura di questo primigenio mare, fiumi, ad es. dalla parte dell’Europa e dall’Africa , portarono sedimenti sopra le formazioni di trsgressione, in particolare sopra il Verrucano sulla piattaforma africana, la zona che prenderemo in considerazione. Eravamo nel Trias medio quando il mare iniziò a trasgredire sui continenti.instaurando una fossa di riempimento al magine di essi.
La ‘culla’, fossa unica, mare su fondo continentale, si differenzia, dal Giurese sup. (Malm a partire da 190 maf), in due domini –
La fig.3 è stata ripresa da una relazione (2008) del prof. E. Pandeli, accademico dell’Università di Firenze che ringraziamo.
CHE COSA ACCADDE SULLA COSTA AFRICANA DAL TRIAS MEDIO AL MALM IN QUESTO MARE INIZIALE ?
in contatto con correnti ricche di silice colloidale e anidride carbonica. In queste condizioni si scioglieva la parte calcarea interessata da dette correnti e rimanevano gli eventuali resti silicei, mentre la presenza in soluzione di una concentrazione maggiore di Ca^2+ determinava la precipitazione dei fiocchi di silice colloidale. Al cessare di queste correnti, continuava il deposito di fanghi calcarei che venivano così a inglobare noduli e straterelli di silice pura, come poi apparirà nella roccia definitiva. Tali Calcari a liste di selce continuarono a deporsi fino al Giurese superiore (circa 150 maf).
A partire dal Giurese superiore accadde un fatto nuovo, determinante e sorprendente. Nella zona più interna verso NO, forse più vicino ai margini dello zoccolo continentale europeo (nella fattispecie ai bordi orientali del Massiccio Sardo-Corso (vedere la Fig.4a, che rappresenta lo sviluppo, a 150 milioni di anni fa, cioè a 150 Maf, della Fig.1, e la Fig.4b che è lo sviluppo della sua sezione x, attraverso il futuro Appennino settentrionale) avvenne una spaccatura della costa granitica, per risalita forse di un ‘megapiro’ di astenosfera dal mantello della terra, che provocò l’apertura e l’innesco di un rifting (frattura con spostamento di margini), venendo a configurare una nuova fossa di sedimentazione più interna (più spostata verso la zolla europea). Sul fondo vennero a situarsi rocce ultrabasiche del tipo peridotitico (scarsamente ricche di silice e ricche invece di calcio, ferro e magnesio), costituite per lo più dal minerale olivina (silicato di ferro e magnesio a tetraedri semplici, (Mg, Fe)2 SiO4), si differenziarono e/o furono leggermente metamorfosate e trasformate in serpentino, dando luogo a quel complesso di rocce dette Ofioliti o Rocce verdi. Nel corso di tale processo di trasformazione si liberò nel mare una enorme quantità di silice e CO2, che trasportate da correnti, interessarono anche la fossa più esterna (margine africano) rimasta continentale, creando un ambiente estremamente favorevole alla formazione di rocce silicee nelle due fosse. Nel corso del Malm (Giurese Superiore) si depositarono infatti i diaspri, sopra il calcare selcifero nella fossa continentale e sopra le Ofioliti nell’altra oceanica.
– Intanto anche nella zona estrema più interna, verso l’Iberia si accumulavano sedimenti dentro quest’unica fossa continentale che consideriamo di scarsa rilevanza per il nostro discorso sull’Appennino.
La grossolana fig. 4, potrebbe rappresentare intuitivamente però la situazione di questa geosinclinale, come da noi immaginata, a circa 150 Maf, senza tenere conto delle scale.
Fig.4a – Situazione al Giurese Superiore (intorno a 150 Maf);
B: Margine continentale africano (Externiden)
A: fossa oceanica
Fig.4b – Situazione nel Giurese Superiore (sezione X della Fig4a)
VEDERE ANCHE l’ALTRO ART. FORSE PIU’ ESPLICITO SULL’ORIGINE DELL’APPENNINO a nome dello stesso autore nel relativo post a più voci.
Le poesie “L’Ode sublime” e “Tramontata è la luna” di Saffo: commenti a più voci con Intermezzo a cura di P. Pistoia
Anche testi rivisitati da il ‘Sillabario’ n. 4 1996
LINKS AI SINGOLI COMMENTI
Saffo e “L’ode sublime”, L. Ghilli
Saffo e il testo greco, L. Ghilli
Tramonto della luna, A. Togoli
Tramontata è la luna, R. Bacci
INTERMEZZO, a cura di Piero Pistoia
Scultura ripresa da lospeaker.it_Newsletter del 4-2-2015_Art. di Antonio Vitale
Saffo e “L’ode sublime”, L. Ghilli
Saffo e il testo greco, L. Ghilli
Dott.ssa Lucia Ghilli
INTERMEZZO a cura di Piero Pistoia
INIZIO INTERMEZZO
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Sappho-Musei-Capitolini
PRIMA PARTE – INTERMEZZO DI PIERO PISTOIA
Per leggere questa prima parte intermezzo in pdf cliccare su:
SECONDA PARTE: Intermezzo di Piero Pistoia
L’ODE 31 DI SAFFO SECONDO LA TRADUZIONE di Giovanni Pascoli
A me pare simile a Dio quell’uomo,
quale e’ sia, che in faccia ti siede, e fiso
tutto in te, da presso t’ascolta, dolce-
mente parlare,
e d’amore ridere un riso, e questo
fa tremare a me dentro al petto il core;
ch’ai vederti subito a me di voce
filo non viene,
e la lingua mi s’è spezzata, un fuoco
già non hanno vista più gli occhi, romba
fanno gli orecchi
e il sudore sgocciola, e tutta sono
da temore presa, e più verde sono
d’erba, e poco già dal morir lontana,
simile a folle.
TESTO LATINO DEL CARMEN N. 51 di Catullo
Ille mi par esse deo videtur,
ille, si fas est, superare divos,
qui sedens adversus identidem te
spectat et audit
dulce ridentem, misero quod omnis
eripit sensus mihi: nam simul te,
Lesbia, aspexi, nihil est super mi
vocis in ore,
lingua sed torpet, tenuis sub artus
flamma demanat, sonitu suopte
tintinant aures, gemina teguntur
lumina nocte.
Otium, Catulle, tibi molestum est:
otio exsultas nimiumque gestis:
otium et reges prius et beatas
perdidit urbes.
BREVE COMMENTO RELATIVO AL CARMEN 51 di Catullo A CONFRONTO CON LA “L’ODE SUBLIME (31)” di Saffo; rivisitato da SKUOLA.NET.
Questo carme è la traduzione, o meglio un libero rifacimento, della celebratissima ode 31 di Saffo nel vedere la fanciulla amata a colloquio con un uomo. La lirica, ancora oggi interpretata come una sorta di dichiarazione d’amore del poeta a Lesbica-Clodia e tradizionalmente collocata ai primi tempi dell’amore tra i due, testimonia l’originalità con cui Catullo sa entrare in competizione con i modelli letterari più suggestivi.
Il testo fu a lungo inteso come documento della gelosia di Catullo nei confronti di Lesbia, intenta a civettare con un altro uomo. In realtà esso risulta piuttosto centrato sull’analisi che il poeta compie di sé e dei propri sentimenti, a partire dalla constatazione dell’incapacità nel controllare la propria passione, contrapposta alla serenità di chi può stare accanto a Lesbia senza alcun turbamento. Questa lettura, del resto, non è molto diversa da quella che oggi prevale anche nell’interpretazione dell’ode di Saffo, non più ritenuta il canto della gelosia, ma piuttosto l’analisi degli effetti provocati nell’amante dalla contemplazione della persona amata.
Del tutto originale rispetto al modello saffico sembra l’ultima strofa, di carattere propriamente riflessivo, sulla cui reale appartenenza al carme si è lungamente discusso. Particolarmente suggestiva, nel quadro generale dell’opera, l’interpretazione secondo cui questa strofa, centrata sui danni provocati da amore, costituirebbe una prima, implicita percezione da parte di Catullo della sofferenza che il suo sentimento per lesbia gli avrebbe arrecato.
È bene tuttavia non lasciarei suggestionare troppo da indizi che solo apparentemente depongono a favore dell’originalità catulliana. Se si considera che della quinta strofa di Saffo ci è giunto soltanto l’incipit del primo verso: “Ma tutto bisogna sopportare”, e che anch’esso in qualche modo potrebbe introdurre un ripensamento sull’opportunità di liberarsi dalla rovinosa passione d’amore, l’effettivo divario di Catullo rispetto all’originale potrebbe ridursi anche di molto.
Saffo, granito, 239×300
Fondazione Mazzullo, Taormina
FINE INTERMEZZO di Piero Pistoia
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Saffo e “Tramonto della luna”, A. Togoli
La poesia “La terra e la morte” di Cesare Pavese: commenti
Testi rivisitati da il ‘Sillabario’ n. 2 1997
(Cesare Pavese)
TIPS DI SCIENZA PER POETI, LETTERATI, FILOSOFI , PRETI, VISIONARI, ESPLORATORI, SANTI E…GUIDE TURISTICHE a cura di PF. Bianchi e P. Pistoia
Curriculum di piero pistoia :
piero-pistoia-curriculumok (0)
TIPS E FACILITIES DI SCIENZA PER POETI, LETTERATI, FILOSOFI (ECCETTO GLI EPISTEMOLOGI), ESPLORATORI, PRETI, SANTI, VISIONARI E … GUIDE TURISTICHE
Esercizi per recuperare e/o consolidare la memoria!
a cura di Piero Pistoia e Pier Francesco Bianchi
PARTE PRIMA
N.B. Il post è in via di costruzione e correzione!
clicca qui: Serie TIPS
I FORMULE DI TAYLOR E MACLAURIN Lo scopo delle formule di Taylor e Maclaurin è di approssimare una funzione con un polinomio di grado arbitrario centrato in x0 nel caso di Taylor e in 0 (origine) nel caso di quella di MacLaurin. La formula di Taylor è espressa come: y = f(0)+ f ‘(0)*(x-xo)/1! + f ”(0)*(x-x0)2/2!+f ”'(0)*(x-x0)3/3!+…+f(n-1)(0)*(x-x0)n-1/(n-1)! + Rn(x) dove Rn(x) =(x-x0)n (f(n)(x0)+d(x))/n! che è chiamato resto dove d(x) è infinitesimo per x-> x0 ed è zero per x=x0. La formula di Maclaurin, come già scritto, è espressa come: y = f(0)+ f ‘(0)*x/1! + f ”(0)*x2/2!+f ”'(0)*x3/3!+…+f(n-1)(0)*x(n-1)/(n-1)! + Rn(x) ed equivale a quella di Taylor per x0=0 dove Rn(x) è detto ancora resto. Queste due serie possono sempre essere associate ad una funzione, ma particolare importanza hanno se sono serie convergenti e convergono proprio alla f(x) da cui sono originate.
PARTE SECONDA
CRITERIO DI CONVERGENZA PER LE SERIE IN STUDIO DA SVOLGERE!! APPLICAZIONI DELLA SERIE DI MACLAURIN ALLE FUNZIONI BINOMIALI y=(a+x)n ; y=(a-x)n ; y=(1+x2 )1/2 ; y(1-x2 )-1/2 ; y=(1+x2 )-1/2 ; y=(1+x2 )-1
y = y(x) = (a + x)n
f(0)=an;
f ‘(0) = n(a+x)n-1 = nan-1;
f ”(0) = n(n-1(a+x)n-2 = n(n-1)an-2;
f ”'(0) = n(n-1)(n-2(a+x)n-3 = n(n-1)(n-2)an-3; e così via…
Sostituendo nella serie di Maclaurin abbiamo:
(a +x)n = an + nan-1 x/1! + n(n-1)an-2x2/2!…
serie binomiale standard
Tale serie è vera per valori di n positivi, negativi e frazionari. Per risolvere gli altri casi basta (?) sostituire ad a, ad n ed a x i loro valori:
a=1
n=1/2 o -1/2 o -1
x->x2 o -x2
e procedere poi alla sostituzione nella serie binomiale standard. Da controllare.
ESEMPI:
Il problema dell’approssimazione di una funzione con una data funzione polinomiale è di fondamentale importanza. E’ necessario per poter procedere che le funzione data sia continua e derivabile almeno n volte. Supponiamo di voler calcolare il valore della funzione e per un valore vicino allo 0. Per es. 0,2. La prima cosa che imponiamo il valore del polinomio nello 0 sia uguale a e =1 quindi il polinomio di primo grado deve avere il termine noto uguale a 1. D’altra parte richiediamo anche che in un intorno di 0 sia il polinomio che la funzione data varino nello stesso modo; per cui la derivata prima della funzione calcolata nello 0 è uguale a 1 e quindi il polinomio di primo grado che approssima la funzione sarà y = x+1.e facciamo lo stesso per la derivata seconda che sarà approssimata da un polinomio di secondo grado del tipo La derivata seconda di nello 0 vale sempre 1 . Derivando troviamo la derivata prima y’= 2ax+b e y”=2a da cui 2a=1 quindi a=1/2, b=1 , c=1. Per cui il polinomio è y=1/2 +x +1. Procedendo nello stesso modo per il polinomio di terzo grado troviamo y=1/6 x +1/2 + x+1. Tanto maggiori in numero saranno le condizioni tanto più l’errore tenderà a 0. Così per il valore x=0,2 troviamo il polinomio di terzo grado p( 0,2) = 1,221. Per il polinomio di quinto grado p(0,2)= 1,221402 Vediamo quindi il valore del polinomio si avvicina sempre di più al valore reale e l’errore diminuisce e tende a 0. In questo caso i due polinomi differiscono solo dalla settima cifra decimale in poi e quindi l’errore che si può commettere è 10 usando uno dei due. Questo procedimento si può applicare a tante funzioni che sono continue e derivabili in un intorno di 0. Se il valore si distanzia parecchio da zero ma sempre deve essere minore di 1 ci vorranno più termini affinché il valore del polinomio nel punto si avvicini al valore vero della funzione nel punto. La formula che ne viene fuori è la formula di Mac Laurin. F(x)= F(0) +F’ (0) x/1! + F’’(0) x /2!+ F’’’(0) /3| +……… La formula generalizzata di questa è la formula di Taylor; F( x+h) =F(x) + F’(x) h/1!+F’’(x) h /2!+F’’’(x)h /3! +…… Questa formula ha come valore di partenza un qualsiasi x di cui si conosca bene il valore della funzione nel punto e quello delle derivate sempre nello stesso punto. L’errore che si commette nell’approssimare la funzione F con il polinomio di Taylor di grado n dipende dall’ h considerato e dal grado n del polinomio. Vediamo ora l’applicazione del polinomio di Taylor a varie funzioni.: y= ( a+x) f(a) ( che si ha per x=0 )= a f’(a)= na f’’(a)=n(n-1)a così facendo otteniamo: y=(a+x) = a + na x/1!+ n(n-1)a x /2!+n(n-1)(n.2)a x /3! +…… Per la funzione y= ( a-x) basterà mettere al posto di x -x e verrà fuori una serie a segni alterni in quanto la potenza di –x per x dispari resta negativa. Vediamo ora y =(1+x) F(1)=1 (x=0) F’(x)=1/2( 1+x) F’(1)=1/2 F’’(x)=-1/4(1+x) F’’(1)=1/4 y =(1+x) =1+1/2 x/1!+1/4x /2!+…… Se si vuol approssimare y =(1+ ) basterà sostituire alla x e quindi y =(1+ ) =1+1/2 /1!+1/4x /2!+….. Per la funzione y = ( 1- ) basterà cambiare con – e anche in questo caso avremo una serie a termini alternati nel segno. Prendiamo ora in esame y = ( 1+x) F(1)=1 (x=0) F’(x)=-1/2(1+x) F’(1)=1/2 F’’(x)=1/2(-3/2)(1+x) = -3/4)(1+x) F’’(1)= -3/4 Per cui y = ( 1+x) =1+1/2 x/1!-3/4 /2!+…. Per y =(1+ ) basterà sostituire alla x e nello stesso modo per y =(1- )
TIPS SULL’USO DELLE MATRICI CON ESEMPI
Un altro esempio rilevante dell’uso dell’algebra matriciale è quello di poter rappresentare il modello della regressione lineare multipla. 
Matrice inversa, trasposta e prodotto
IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA: INTRODUZIONE
IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA: ESEMPI DI APPLICAZIONE
Per vedere il tip sugli esempi cliccare sotto
ESEMPI COMMENTATI DI ANALISI STATISTICA del dott. Piero Pistoia
CURRICULUM DI PIERO PISTOIA
piero-pistoia-curriculumok (#)
Testo rivisitato da il ‘Didattica delle Scienze’, Ed. La Scuola, Brescia, n. 194 1998
PAG.1
Ingrandimentp della TABELLA A
PAG.2
PAG.3
Ingrandimento TABELLA B
PAG.4
Ingrandimento della TABELLA C
Ingrandimento della TABELLA D
PAG.5
Ingrandimento Grafico N. 1
PAG.6
PAG.7
SULLA GEOTERMIA ALTA VAL DI CECINA: appunti per una ricerca; del dott. ing. Aldo Baldacci; del dott. ing. Rodolfo Marconcini (Sagredo);…; post aperto a vari interventi
Testo rivisitato da il ‘Sillabario’ n. 4 1998
LE CENTRALI GEOTERMICHE E L’AMBIENTE
Appunti per una ricerca
Dott. ing. Aldo Baldacci
Premessa
L’energia ha un ruolo fondamentale nel sostenere lo sviluppo dell’umanità, soprattutto dal punto di vista della crescita economica e del miglioramento della qualità della vita.
La crescente domanda di energia richiede, tuttavia, un grande uso di combustibili fossili, che determina un crescente impatto sull’ambiente e, in particolare, un aumento della produzione di anidride carbonica (CO2), il principale gas responsabile dell’effetto serra.
La necessità di limitare il consumo di risorse naturali non rinnovabili e di minimizzare la produzione di rifiuti e di sostanze inquinanti, requisiti essenziali per uno sviluppo sostenibile e duraturo, impone un ricorso sempre maggiore alle energie rinnovabili. In particolare, gli accordi sottoscritti a Kyoto, nell’ambito della 3a Conferenza delle Nazioni Unite sui mutamenti climatici, richiedono all’Italia per l’anno 2010 una riduzione delle emissioni di CO2 del 6,5 % rispetto al 1990, nonostante il prevedibile aumento della domanda energetica nel periodo.
L’energia geotermica rappresenta un’importante risorsa rinnovabile e pertanto idonea ad assicurare uno sviluppo sostenibile sia mediante la produzione di energia elettrica, che con gli usi diretti del calore. Nel 1997, la produzione di energia elettrica da fonte geotermica è stata di oltre 3,9 miliardi di chilowattora, pari a circa il 2% dell’intera produzione elettrica italiana e al 20 % di quella della Regione Toscana. Sono inoltre state fornite circa 400 miliardi di chilocalorie per l’alimentazione di teleriscaldamenti e per usi serricoli e industriali. Queste utilizzazioni dell’energia geotermica hanno consentito un risparmio di combustibili fossili di circa 1 milione di tonnellate equivalenti di petrolio (1 Mtep) e hanno evitato l’emissione in atmosfera di oltre 1,3 milioni di tonnellate di CO2.
I campi geotermici
Lo sfruttamento dell’energia geotermica consiste nell’utilizzazione del calore contenuto nelle rocce del sottosuolo profondo fino ad oltre 4.000 metri. Affinché il calore sia utilizzabile, è necessario che le rocce interessate, oltre che molto calde per la presenza di un’anomalia termica, siano permeabili in modo da consentire il passaggio di notevoli quantità di fluidi contemporaneamente presenti nel sottosuolo. Un tale sistema prende il nome di “serbatoio geotermico”. I fluidi, circolando all’interno delle rocce, asportano calore e, tramite pozzi perforati allo scopo, lo trasportano in superficie (v. fig. 1).
Il fluido, in dipendenza delle caratteristiche del campo geotermico, può essere vapore, acqua o una miscela dei due, con associata una frazione di gas incondensabili (dal 2% al 7% circa in peso rispetto al fluido), costituiti prevalentemente da CO2 (95% o più). Il resto è rappresentato da acido solfidrico (circa l’1%), metano, idrogeno, acido borico ed elementi in tracce in forme volatili (mercurio, arsenico e antimonio).
Il serbatoio geotermico, per poter confinare il fluido, deve essere protetto da una copertura di rocce impermeabili, in modo da impedire o limitare la dispersione dei fluidi e del calore.
Il continuo prelievo di fluido geotermico porterebbe però al suo progressivo esaurimento. Tuttavia, poiché il calore asportato dalle rocce del serbatoio rappresenta solo una piccola frazione di quello accumulato nelle stesse, è possibile continuare lo sfruttamento del campo geotermico reintegrando il fluido estratto. La ricarica in parte avviene naturalmente, tramite le acque meteoriche; essa può inoltre essere effettuata artificialmente, reiniettando nello stesso serbatoio, tramite pozzi appositamente perforati, il vapor d’acqua condensato e/o l’acqua dopo la loro utilizzazione.
Le centrali geotermiche
Le centrali utilizzano il fluido estratto del serbatoio geotermico per la produzione di energia elettrica (v. fig. 2).
Il fluido è trasportato dai pozzi di produzione (1) in centrale mediante tubazioni in acciaio, isolate termicamente, i vapordotti (2).
All’ingresso in centrale, vi è un separatore di umidità per evitare che gocce di liquido eventualmente presenti nel fluido possano raggiungere la turbina, danneggiandola.
Il fluido, la cui portata è regolata mediante valvole, attraversando la palettatura della turbina trasforma la propria energia termica in energia meccanica. L’alternatore provvede quindi a trasformare l’energia meccanica in energia elettrica, che, tramite il trasformatore, viene trasferita alla rete ad alta tensione per il trasporto.
Il fluido, dopo aver attraversato la turbina (3), raggiunge il condensatore a miscela, dove viene condensato mediante contatto diretto con acqua fredda nebulizzata. Per migliorare il rendimento termodinamico e generare maggior potenza, la pressione allo scarico della turbina e quindi nel condensatore è mantenuta molto più bassa (meno di 1/10) di quella atmosferica. L’acqua calda prodotta con la condensazione del vapore (acqua di raffreddamento + vapore condensato) viene estratta per mezzo di una pompa che la invia alla sommità della torre di raffreddamento (4).
All’interno della torre l’acqua calda viene fatta cadere dall’alto, mentre dal basso, in controcorrente, entra aria aspirata dall’ambiente mediante ventilatori posti alla sommità della torre. L’acqua raffreddata viene raccolta nella vasca sottostante (5) e da qui ritorna al condensatore (6). La parte in eccesso, cioè l’acqua proveniente dalla condensazione del vapore geotermico, meno quella evaporata nella torre di raffreddamento, viene inviata alla reiniezione (14). I gas incondensabili contenuti nel fluido geotermico si raccolgono nella parte alta del condensatore, da dove vengono evacuati (9) mediante un estrattore gas e inviati (12) ai camini della torre di raffreddamento per essere miscelati all’aria umida uscente dalla torre e rilasciati in atmosfera. Allo scopo di ridurre la potenza assorbita, tra lo stadio di bassa pressione e lo stadio di alta pressione dell’estrattore il gas viene raffreddato in un refrigerante (10), alimentato dall’acqua fredda (7) proveniente dalla torre di raffreddamento.
Interazioni ambientali delle centrali geotermiche
L’energia geotermica costituisce una risorsa irrinunciabile per il fatto di essere rinnovabile e perché determina impatti inferiori rispetto alle centrali a combustibili fossili.
Fino ad oggi, purtroppo, l’opinione pubblica non è stata informata adeguatamente sui programmi di sviluppo e sui possibili impatti, cosicché, sulla base di supposizioni e dei “si dice”, più che su serie indagini scientifiche, si sono diffuse preoccupazioni e allarmismi e sono sorte opposizioni intransigenti e preconcette.
E’ pertanto importante, per superare queste difficoltà, che vengano fornite ai cittadini corrette informazioni sulla compatibilità dell’utilizzazione della risorsa geotermica con la salute umana e con l’ambiente.
Una pietra miliare a questo riguardo è rappresentata dai risultati dello studio interdisciplinare, di carattere fortemente sperimentale, che l’ENEL ha predisposto, con la collaborazione delle Università di Pisa e Siena e del CNR, per arrivare ad una chiara definizione degli effetti sul sistema naturale conseguenti alle emissioni in atmosfera delle centrali esistenti e future dell’area amiatina.
Lo studio, che si è concluso nel settembre ’96 dopo due anni di intensa attività, ha permesso di caratterizzare in modo completo sia le emissioni degli impianti, che il comportamento degli inquinanti geotermici nelle matrici di maggiore interesse ai fini della salute umana e dell’ambiente in generale: l’aria, il suolo, la acque, la vegetazione spontanea e le specie vegetali per il consumo umano e animale.
Il rigore scientifico delle indagini e il controllo di qualità dei dati, realizzato anche attraverso confronti tra laboratori, garantisce l’affidabilità dei risultati.
Le centrali geotermiche sono caratterizzate dalla sostanziale assenza di effluenti liquidi e solidi, in quanto i primi, come si è visto in precedenza, sono integralmente reiniettati nei serbatoi geologici da cui proviene il fluido, mentre la produzione dei secondi è nulla o trascurabile. La presenza nel fluido geotermico di specie chimiche diverse dal vapor d’acqua comporta l’emissione in atmosfera di alcune sostanze potenzialmente inquinanti o fonti di disagio: acido solfidrico, mercurio, boro e in minor misura, arsenico, antimonio e radon.
Le emissioni delle centrali geotermiche rientrano ampiamente nei limiti fissati dalla normativa. In condizioni di normale esercizio, l’unico punto di emissione è rappresentato dai camini della torre di raffreddamento. Emissioni sulle piazzole dei pozzi di produzione possono avvenire solo in caso di fuori servizio, per guasto o manutenzione, dei vapordotti ad essi collegati.
Acido solfidrico (H2S)
L’acido solfidrico rappresenta il principale inquinante emesso dalle centrali geotermiche. Le concentrazioni misurate nell’aria a livello del suolo, che è quella respirata dall’uomo, variano notevolmente in dipendenza del punto di misura e delle condizioni meteorologiche. Esse sono comunque largamente inferiori al valore guida stabilito dall’Organizzazione Mondiale della Sanità (OMS) per la qualità dell’aria, pari a 150 microgrammi per metro cubo come valore medio nelle 24 ore, corrispondenti a circa 100 parti per miliardo.
L’acido solfidrico è tuttavia caratterizzato da una soglia olfattiva estremamente bassa, dell’ordine di poche parti per miliardo, cosicchè ne è spesso percepibile la presenza, specialmente nelle prime ore del mattino e nelle ore più calde della giornata, nelle condizioni meteorologiche che inducono il regime di brezza.
Il problema delle emissioni di acido solfidrico è pertanto riconducibile unicamente al disturbo sensoriale legato alla presenza del suo caratteristico odore, simile a quello delle uova marce.
Mercurio
Le emissioni di mercurio sono notevolmente variabili in dipendenza del campo geotermico da cui il fluido è estratto. Ad esempio, le emissioni delle centrali amiatine sono, a parità di potenza, decisamente più elevate (fino ad oltre 10 volte) rispetto a quelle delle centrali dell’area geotermica tradizionale (area boracifera), essenzialmente a causa della presenza di mineralizzazioni di cinabro. In ogni caso, neppure nell’intorno delle centrali amiatine le concentrazioni di mercurio nell’aria, nell’acqua o nella vegetazione edule sono tali da determinare rischi agli organismi viventi.
I dati dello studio ambientale mostrano, infatti, che le concentrazioni di mercurio nell’aria ambiente, espresse in termini di media giornaliera, variano, in dipendenza del punto di misura, da valori analoghi a quelli di fondo per aree del Monte Amiata non mineralizzate (2¸5 nanogrammi per metro cubo) sino a valori dell’ordine di qualche decina di nanogrammi per metro cubo (1 nanogrammo = 1 miliardesimo di grammo). Anche quest’ultimi valori sono notevolmente inferiori al valore guida indicato dall’OMS per la qualità dell’aria: 1000 nanogrammi per metro cubo, come media annuale.
La concentrazione di mercurio nell’acqua piovana (valore medio: 30 nanogrammi per litro) è perfettamente in linea con i valori che si hanno in aree non geotermiche.
Anche per la vegetazione per alimentazione, il quadro che emerge sia dallo studio ENEL, che da quelli condotti da Istituzioni scientifiche pubbliche, è positivo. Gli ortaggi prelevati nell’area geotermica di Piancastagnaio presentano livelli di mercurio piuttosto bassi, anche se più elevati rispetto a quelli misurati nelle aree prive di contaminazione antropica e naturale. Tale risultato è legato alla diffusione nel comprensorio amiatino di mineralizzazioni di cinabro e alle emissioni delle centrali.
Boro
Il boro costituisce forse l’unico componente, tra quelli liberati nell’ambiente dalle attività geotermiche, per i quali i possibili effetti riguardano la vegetazione sensibile e non l’uomo.
Le forme di boro associate con le risorse geotermiche sono principalmente l’acido borico e i suoi sali inorganici. La stragrande maggioranza (oltre il 95%) del boro presente nel fluido, per effetto della sua elevata solubilità, passa nella fase acquosa che viene reiniettata; l’emissione in atmosfera è pertanto legata essenzialmente alle gocce trascinate dall’aria umida uscente dalla torre di raffreddamento. Per limitare tale trascinamento, nelle moderne centrali la torre è equipaggiata con separatori di gocce ad alta efficienza.
Il boro è un oligoelemento indispensabile per la crescita delle piante che lo assorbono facilmente dal terreno e tendono ad accumularlo nelle foglie; in suo difetto, sorgono stati patologici. Tuttavia alcune specie, quali frumento, girasole, vite, patate, ecc., sono particolarmente sensibili e mostrano danni evidenti (clorosi ai margini delle foglie e bronzatura agli apici, appassimento e caduta delle foglie più vecchie, etc) non appena la disponibilità ambientale dell’elemento supera quella ottimale.
Nessuna manifestazione di fitotossicità è stata peraltro osservata, neppure in vicinanza delle centrali geotermiche.
Le concentrazioni di boro nell’aria ambiente sono risultate inferiori ai limiti di rivelabilità della strumentazione (20 nanogrammi per metro cubo) e anche quelle nell’acqua piovana sono notevolmente basse, da 1 a 10 microgrammi per litro (1 microgrammo=1 milionesimo di grammo). Da notare che il valore guida per la concentrazione di boro nelle acque potabili è di 1000 microgrammi per litro. Relativamente ai corsi d’acqua presenti nell’area di influenza delle centrali, l’indagine sul boro non ha evidenziato effetti diretti della ricaduta delle emissioni delle centrali.
Arsenico e antimonio
L’arsenico e, in minor misura l’antimonio, sono , dopo il mercurio, gli elementi in traccia di maggior rilievo nei fluidi geotermici. La maggior parte dell’arsenico presente nel fluido (circa l’80% o più) passa in soluzione nella fase acquosa, che viene reiniettata. Ne è riprova il fatto che le concentrazioni misurate di arsenico nell’aria ambiente sono inferiori ai limiti di rilevabilità della strumentazione (5 nanogrammi per metro cubo) e anche quelle nell’acqua piovana sono notevolmente basse, comprese nel campo 0,1¸0,5 microgrammi per litro. Da osservare che il limite per le acque potabili è di 50 microgrammi per litro.
Anche per i corsi d’acqua presenti nella zona di influenza delle centrali, non si sono rilevati innalzamenti apprezzabili dei tenori di arsenico rispetto ai valori di fondo dell’area esaminata.
Per quanto riguarda la vegetazione per alimentazione, i valori misurati negli ortaggi di Piancastagnaio sono al di sotto del limite fissato negli USA per la commercializzazione dei vegetali freschi (2,6 parti per milione), sebbene anche in questo caso, essi risultano più elevati di quelli indicati in letteratura come valori naturali o di riferimento.
Relativamente all’antimonio, valgono le considerazioni svolte per l’arsenico, attenuate dal fatto che le relative emissioni sono assai inferiori a quelle dell’arsenico.
Radon
Il radon è un gas nobile radioattivo, naturalmente presente nell’ambiente in diverse forme isotopiche, delle quali la principale, il radon-222, è un prodotto intermedio del decadimento dell’uranio. La sua attività si dimezza in circa 3 giorni, con formazione, dopo una catena di decadimenti radioattivi, di un isotopo solido, il piombo 210.
Tutti i terreni contengono tracce di uranio; il radon così prodotto, per la sua natura di gas inerte, può migrare per diffusione ed essere poi trasportato dai fluidi che circolano nel terreno stesso. In tal modo, al radon che normalmente diffonde dalla superficie del terreno verso l’atmosfera si aggiunge quello trasportato dal fluidi endogeni.
I livelli più elevati di radon si hanno in aree vulcaniche e in presenza di particolari categorie di rocce quali scisti, graniti e rocce vulcaniche.
I rilevamenti eseguiti nell’area di Larderello dall’ENEL, anche in collaborazione con il Dipartimento dell’Energia degli USA (DOE) e con l’Università di Pisa, hanno evidenziato che anche in prossimità delle maggiori centrali geotermiche la radioattività da radon nell’aria ambiente risulta piuttosto bassa, dell’ordine di 5 Becquerel per metro cubo (il Becquerel è l’unità di misura dell’attività delle specie radioattive e corrisponde a un decadimento per secondo).
Se si considera che il valore medio di altre aree non geotermiche è di circa 10 Becquerel per metro cubo, il valore rilevato indica che non sussiste alcun problema di esposizione della popolozione.
Anidride carbonica (CO2)
L’anidride carbonica, pur non essendo un inquinante, è il principale gas responsabile dell’effetto serra. Le emissioni di anidride carbonica delle centrali geotermiche sono fortemente dipendenti dal tenore di gas incondensabili nel fluido e possono variare da 100 a 500 grammi per chilowattora. Esse rappresentano le emissioni dell’intero ciclo di generazione dell’energia elettrica, in quanto la centrale geotermica costituisce l’unico punto di emissione. Questa situazione è diversa da quella che si ha utilizzando combustibili fossili, giacché, in questo caso, alle emissioni delle centrali si devono aggiungere quelle che si hanno nelle fasi di produzione e trasporto del combustibile. Infatti, nel caso della CO2 interessa non tanto l’emissione locale, quanto quella a livello planetario.
Tenuto conto di questo fatto, risulta che le emissioni di CO2 del ciclo geotermico, a parità di energia elettrica prodotta, sono sensibilmente inferiori a quelle della generazione elettrica basata su cicli combinati a gas naturale ad alto rendimento.
Conclusioni
L’utilizzazione dell’energia geotermica non comporta effetti apprezzabili né sulla salute umana, né sull’ambiente. Le prestazioni ambientali delle centrali sono verificate mediante il monitoraggio delle emissioni e il controllo della qualità dell’aria mediante misura in continuo, in corrispondenza dei principali centri urbani potenzialmente influenzati dalla presenza delle centrali, delle concentrazioni di costituenti tipici dei fluidi geotermici: acido solfidrico, mercurio, anidride carbonica e radon. Le nuove centrali, inoltre, saranno dotate di un sistema di gestione ambientale secondo il regolamento comunitario EMAS.
L’ENEL è attivo sul fronte dell’innovazione tecnologica per migliorare la compatibilità ambientale delle centrali. E’ infatti in corso di sperimentazione, su scala pilota, un processo originale per l’abbattimento delle emissioni di acido solfidrico e di mercurio, il cui trattamento combinato rappresenta un’anteprima mondiale. Sono inoltre in fase avanzata di valutazione cicli di generazione elettrica ad emissione zero, nei quali il fluido geotermico viene reiniettato nel serbatoio di provenienza dopo la sua utilizzazione.
(Dott. ing. Aldo Baldacci)
L’ing. Baldacci, responsabile degli Usi Plurimi presso la direzione geotermica ENEL, laureato nel 1972 in Ingegneria Nucleare di indirizzo chimico presso l’Università di Pisa, ha operato dal 1974 presso ENEL nel campo dell’innovazione tecnologica e del miglioramento della compatibilità ambientale degli impianti di produzione dell’energia elettrica, utilizzando sia combustibili fossili che fonti rinnovabili. E’ autore di oltre 60 pubblicazioni su prestigiose riviste scientifiche internazionali.
Testo rivisitato da il ‘Sillabario’ n. 1 1996
Chi volesse leggere l’articolo dell’ing. Marconcini “Lo sfruttamento geotermico“
in pdf, cliccare, alla fine del post, sul link: SAGREDO10001
altrimenti continuare a leggere di seguito:
Testo rivisitato da il ‘Sillabario’ n. 2-4 1995
FENOMENOLOGIA DEL PAESAGGIO ED ECOLOGIA DEL TURISMO: LA VAL di CECINA del dott. Angelo Marrucci; intermezzo pittura di Gabriella Scarciglia
Testo rivisitato da il ‘Sillabario’ n. 3-4 1996; n. 1-2 1997
PAESAGGIO E TURISMO: CASO DELL’ALTA VAL DI CECINA
dott. Angelo Marrucci
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SENTIMENTO ESTETICO DEL PAESAGGIO
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LA FRUIZIONE DEL PAESAGGIO
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ECOLOGIA DEL TURISMO
Il sillabario 2013 