UNA POSSIBILE “NARRAZIONE MINIMALE” SULL’ORIGINE ED EVOLUZIONE DELL’APPENNINO CENTRO-SETTENTRIONALE (da 300 a 100 Maf).
Dott. Piero Pistoia
POST IN VIA DI COSTRUZIONE!
PREMESSA
L’idea è offrire una base culturale di partenza abbastanza condivisa, anche se provvisoria, nel senso che è suscettibile di complicazione, con molti incastri aperti, semplice ma organizzata, su cui poi poter inserire, a più riprese, le nozioni provenienti a mosaico da successivi approfondimenti, in modo che possano integrarsi e diventare infine un patrimonio culturale in continua costruzione. Nell’intenzione di chi scrive dovrebbe trattarsi di un modello che, pur semplice, provvisorio e quindi approssimato, possa, con l’approfondire l’argomento, essere facilmente modificato, arricchito e adattato ai nuovi apporti anche futuri.
UNA PRIMA VELOCE PANORAMICA SULLE PROBLEMATICHE CHE ESAMINEREMO
Le prime semplificazioni ‘verosimiglianti’: situazione oggi – Il teatro degli eventi della nostra narrazione è il Mediterraneo occidentale. In generale semplificando molto le miriadi di dati e informazioni ricavati da una moltitudine studi e ricerche con decenni di errori e correzioni, l’area mediterranea in studio è attualmente costituita 1) da plaghe crostali i cui sedimenti si depositarono, nel posto in cui sono oggi, in bacini dovuti ad una fase di distensione tardiva iniziata a partire dall’Eocene, che dette origine a quel complesso roccioso riferito al Neoautoctono (sedimenti post-orogenici) e 2) da catene costruite dall’orogenesi (meccanismo attraverso cui nascono ed evolvono le montagne), che invece contornano tali plaghe (Alpi, Appennini, Pirenei, Cordigliera Betica, Atlante, Dinaridi) e partono da molto più lontano (almeno 300 Maf) pervenendo, semplificando molto, alle attuali catene orogenetiche, attraverso una fase tettonica distensiva (apertura oceanica durante il Giurassico medio-superiore a partire da 150-160 Maf, con copertura di rocce ultrabasiche sul fondo dell’oceano) e poi due fasi compressive (fase oceanica di convergenza (Cretaceo sup.- Eocene medio, a partire da 100 Maf, inizio chiusura oceano) e fase di collisione continentale (scontro cratonico a partire dall’Eocene sup., circa 40 Maf).
Se si accetta la Teoria della Tettonica delle Placche Litosferiche di Weghener, siamo convinti che queste prime semplificazioni, insieme a quelle che seguiranno in questa panoramica, pur così “povere”, siano abbastanza ‘verosimiglianti’, cioè consistenti con tantissimi fatti, costruite come sono su tante falsificazioni ed eliminazione degli errori (EE direbbe Popper), e possiamo quindi affermare con basso rischio che possano costituire una prima struttura-base del nostro racconto.
Situazione iniziale di questo processo: la ‘culla’ dell’Appennino – Tutto il processo, molto complesso, in sintesi si svolge nell’interazione, all’inizio del Mesozoico, fra due placche cratoniche, l’Europa a nord ovest e l’Africa a sud est; in particolare fra l’Iberia, appendice agganciata a sud alla placca europea (Spagna) e l’Adria, appendice africana e basamento crostale della penisola italica e dell’Adriatico (Fig. 1).
L’Appennino settentrionale oggi, semplificando il percorso del dott. prof. P. Elter, si presenta costituito da due grandi pacchi di formazioni tettonicamente sovrapposte, diverse per caratteristiche litologiche, strutturali e origine, collegabili da una storia comune: il pacco di formazioni detto interno oligure-piemontese (nella vecchia denominazione, relativo al bacino dell’ Eugeosinclinale ad ovest) e quello esterno Toscano-umbro (bacino della Miogeosinclinale, verso est). L’Appennino infatti e in particolare la catena appenninica della Toscana centro-settentrionale si presenta come una sovrapposizione di unità tettoniche discontinue, sedimentate in bacini diversi e tettonicamente separati, a partire da ovest), poste, oggi l’una sull’altra, al di sopra di un nucleo autoctono metamorfico che si estende da N.O a S-E a partire dalla finestra delle Alpi Apuane lungo la linea che congiunge Iano a Monticiano-Roccastrada (Dorsale medio-toscana) (? da controllare).
L’esterno miogeosinclinalico è in sintesi costituito da un basamento continentale (roccia di riferimento: granito acido) appartenente alla placca adriatica-africana (Apula) su cui si sono depositate, in mari formati sulla parte assottigliata dei margini continentali, le coperture sedimentarie mesozoico-terziarie originarie, pur deformate e talora scollate.
L’interno, per la presenza di rocce basiche ed ultrabasiche (ofioliti) di natura diversa dalle rocce acide continentali, proviene da fosse oceaniche che, formate attraverso rifting su basamento continentale (fratture profonde con assottigliamento e spostamento), permettono risalita di magmi ultrabasici profondi dall’interno della terra (mantello), che verranno a ricoprire lo stesso fondo delle fosse (oceani). Tali rifting con apporto di materiali profondi sono concausa dell’apertura degli oceani.
Sia il pacco di formazioni interno sia quello esterno sono classificati in unità tettoniche. Le unità interne provengono da questo oceano e quelle esterne dai mari sui due margini appartenenti rispettivamente al continente iberico-europeo da un lato e al continente apulo-africano dall’altro (vedere Fig. 1 e Fig. 3). I due margini venivano a configurarsi rispettivamente come avampaesi delle Alpi e dell’Appennino.
In effetti circa 300 Maf le placche crostali della terra erano unite a formare il super-continente chiamato Pangea (Fig.2), circondato da un unico oceano, il Pantalassa, costituito a nord dalla placca euroasiatica (Laurasia) e a sud dal Gondwana, inflesso ad est da un enorme golfo, il Tethys, che tentava di insinuarsi fra Laurasia e Gondwana circa in direzione dell’Equatore. All’inizio del Mesozoico iniziarono movimenti delle placche, documentati dai dati paleo-magnetici. Semplificando possiamo affermare che l’apertura dell’oceano Atlantico centrale spinse l’Africa verso est rispetto all’Europa, per cui si creò fra l’Iberia e l’Adria una zona di distensione e stiramento che le allontanò nella direzione dell’equatore, lungo cui anche il grande golfo Tethys tendeva a insinuarsi da est (Fig. 2). Si aprì allora una fossa marina (su piattaforma continentale) poi oceanica (lacerazione della piattaforma granitica a circa metà fossa), allungata NE-SO, chiamata Neotetide o Tetide Centrale o Tetide occidentale, o semplicemente Tetide, che diventò la ‘culla’ del nostro Appennino.
Fin dall’apertura di questo primigenio mare, fiumi, ad es. dalla parte dell’Europa e dall’Africa , portarono sedimenti sopra le formazioni di trsgressione, in particolare sopra il Verrucano sulla piattaforma africana, la zona che prenderemo in considerazione. Eravamo nel Trias medio quando il mare iniziò a trasgredire sui continenti.instaurando una fossa di riempimento al magine di essi.
La ‘culla’, fossa unica, mare su fondo continentale, si differenzia, dal Giurese sup. (Malm a partire da 190 maf), in due domini –
La fig.3 è stata ripresa da una relazione (2008) del prof. E. Pandeli, accademico dell’Università di Firenze che ringraziamo.
CHE COSA ACCADDE SULLA COSTA AFRICANA DAL TRIAS MEDIO AL MALM IN QUESTO MARE INIZIALE ?
in contatto con correnti ricche di silice colloidale e anidride carbonica. In queste condizioni si scioglieva la parte calcarea interessata da dette correnti e rimanevano gli eventuali resti silicei, mentre la presenza in soluzione di una concentrazione maggiore di Ca^2+ determinava la precipitazione dei fiocchi di silice colloidale. Al cessare di queste correnti, continuava il deposito di fanghi calcarei che venivano così a inglobare noduli e straterelli di silice pura, come poi apparirà nella roccia definitiva. Tali Calcari a liste di selce continuarono a deporsi fino al Giurese superiore (circa 150 maf).
A partire dal Giurese superiore accadde un fatto nuovo, determinante e sorprendente. Nella zona più interna verso NO, forse più vicino ai margini dello zoccolo continentale europeo (nella fattispecie ai bordi orientali del Massiccio Sardo-Corso (vedere la Fig.4a, che rappresenta lo sviluppo, a 150 milioni di anni fa, cioè a 150 Maf, della Fig.1, e la Fig.4b che è lo sviluppo della sua sezione x, attraverso il futuro Appennino settentrionale) avvenne una spaccatura della costa granitica, per risalita forse di un ‘megapiro’ di astenosfera dal mantello della terra, che provocò l’apertura e l’innesco di un rifting (frattura con spostamento di margini), venendo a configurare una nuova fossa di sedimentazione più interna (più spostata verso la zolla europea). Sul fondo vennero a situarsi rocce ultrabasiche del tipo peridotitico (scarsamente ricche di silice e ricche invece di calcio, ferro e magnesio), costituite per lo più dal minerale olivina (silicato di ferro e magnesio a tetraedri semplici, (Mg, Fe)2 SiO4), si differenziarono e/o furono leggermente metamorfosate e trasformate in serpentino, dando luogo a quel complesso di rocce dette Ofioliti o Rocce verdi. Nel corso di tale processo di trasformazione si liberò nel mare una enorme quantità di silice e CO2, che trasportate da correnti, interessarono anche la fossa più esterna (margine africano) rimasta continentale, creando un ambiente estremamente favorevole alla formazione di rocce silicee nelle due fosse. Nel corso del Malm (Giurese Superiore) si depositarono infatti i diaspri, sopra il calcare selcifero nella fossa continentale e sopra le Ofioliti nell’altra oceanica.
– Intanto anche nella zona estrema più interna, verso l’Iberia si accumulavano sedimenti dentro quest’unica fossa continentale che consideriamo di scarsa rilevanza per il nostro discorso sull’Appennino.
La grossolana fig. 4, potrebbe rappresentare intuitivamente però la situazione di questa geosinclinale, come da noi immaginata, a circa 150 Maf, senza tenere conto delle scale.
Fig.4a – Situazione al Giurese Superiore (intorno a 150 Maf);
B: Margine continentale africano (Externiden)
A: fossa oceanica
Fig.4b – Situazione nel Giurese Superiore (sezione X della Fig4a)
VEDERE ANCHE l’ALTRO ART. FORSE PIU’ ESPLICITO SULL’ORIGINE DELL’APPENNINO a nome dello stesso autore nel relativo post a più voci.
L’ODE 31 DI SAFFO SECONDO LA TRADUZIONE di Giovanni Pascoli
A me pare simile a Dio quell’uomo,
quale e’ sia, che in faccia ti siede, e fiso
tutto in te, da presso t’ascolta, dolce-
mente parlare,
e d’amore ridere un riso, e questo
fa tremare a me dentro al petto il core;
ch’ai vederti subito a me di voce
filo non viene,
e la lingua mi s’è spezzata, un fuoco
già non hanno vista più gli occhi, romba
fanno gli orecchi
e il sudore sgocciola, e tutta sono
da temore presa, e più verde sono
d’erba, e poco già dal morir lontana,
simile a folle.
TESTO LATINO DEL CARMEN N. 51 di Catullo
Ille mi par esse deo videtur, ille, si fas est, superare divos, qui sedens adversus identidem te spectat et audit dulce ridentem, misero quod omnis eripit sensus mihi: nam simul te, Lesbia, aspexi, nihil est super mi vocis in ore, lingua sed torpet, tenuis sub artus flamma demanat, sonitu suopte tintinant aures, gemina teguntur lumina nocte. Otium, Catulle, tibi molestum est: otio exsultas nimiumque gestis: otium et reges prius et beatas perdidit urbes.
BREVE COMMENTO RELATIVO AL CARMEN 51 di Catullo A CONFRONTO CON LA “L’ODE SUBLIME (31)” di Saffo; rivisitato da SKUOLA.NET.
Questo carme è la traduzione, o meglio un libero rifacimento, della celebratissima ode 31 di Saffo nel vedere la fanciulla amata a colloquio con un uomo. La lirica, ancora oggi interpretata come una sorta di dichiarazione d’amore del poeta a Lesbica-Clodia e tradizionalmente collocata ai primi tempi dell’amore tra i due, testimonia l’originalità con cui Catullo sa entrare in competizione con i modelli letterari più suggestivi.
Il testo fu a lungo inteso come documento della gelosia di Catullo nei confronti di Lesbia, intenta a civettare con un altro uomo. In realtà esso risulta piuttosto centrato sull’analisi che il poeta compie di sé e dei propri sentimenti, a partire dalla constatazione dell’incapacità nel controllare la propria passione, contrapposta alla serenità di chi può stare accanto a Lesbia senza alcun turbamento. Questa lettura, del resto, non è molto diversa da quella che oggi prevale anche nell’interpretazione dell’ode di Saffo, non più ritenuta il canto della gelosia, ma piuttosto l’analisi degli effetti provocati nell’amante dalla contemplazione della persona amata.
Del tutto originale rispetto al modello saffico sembra l’ultima strofa, di carattere propriamente riflessivo, sulla cui reale appartenenza al carme si è lungamente discusso. Particolarmente suggestiva, nel quadro generale dell’opera, l’interpretazione secondo cui questa strofa, centrata sui danni provocati da amore, costituirebbe una prima, implicita percezione da parte di Catullo della sofferenza che il suo sentimento per lesbia gli avrebbe arrecato.
È bene tuttavia non lasciarei suggestionare troppo da indizi che solo apparentemente depongono a favore dell’originalità catulliana. Se si considera che della quinta strofa di Saffo ci è giunto soltanto l’incipit del primo verso: “Ma tutto bisogna sopportare”, e che anch’esso in qualche modo potrebbe introdurre un ripensamento sull’opportunità di liberarsi dalla rovinosa passione d’amore, l’effettivo divario di Catullo rispetto all’originale potrebbe ridursi anche di molto.
I FORMULE DI TAYLOR E MACLAURIN Lo scopo delle formule di Taylor e Maclaurin è di approssimare una funzione con un polinomio di grado arbitrario centrato in x0 nel caso di Taylor e in 0 (origine) nel caso di quella di MacLaurin. La formula di Taylor è espressa come: y = f(0)+ f ‘(0)*(x-xo)/1! + f ”(0)*(x-x0)2/2!+f ”'(0)*(x-x0)3/3!+…+f(n-1)(0)*(x-x0)n-1/(n-1)! + Rn(x) dove Rn(x) =(x-x0)n (f(n)(x0)+d(x))/n! che è chiamato restodove d(x) è infinitesimo per x-> x0 ed è zero per x=x0. La formula di Maclaurin, come già scritto, è espressa come: y = f(0)+ f ‘(0)*x/1! + f ”(0)*x2/2!+f ”'(0)*x3/3!+…+f(n-1)(0)*x(n-1)/(n-1)! + Rn(x) ed equivale a quella di Taylor per x0=0dove Rn(x) è detto ancora resto.Queste due serie possono sempre essere associate ad una funzione, ma particolare importanza hanno se sono serie convergenti e convergono proprio alla f(x) da cui sono originate.
PARTE SECONDA
CRITERIO DI CONVERGENZA PER LE SERIE IN STUDIO DA SVOLGERE!! APPLICAZIONI DELLA SERIE DI MACLAURIN ALLE FUNZIONI BINOMIALI y=(a+x)n ; y=(a-x)n ; y=(1+x2 )1/2 ; y(1-x2 )-1/2 ; y=(1+x2 )-1/2 ; y=(1+x2 )-1
y = y(x) = (a + x)n
f(0)=an;
f ‘(0) = n(a+x)n-1 = nan-1;
f ”(0) = n(n-1(a+x)n-2 = n(n-1)an-2;
f ”'(0) = n(n-1)(n-2(a+x)n-3 = n(n-1)(n-2)an-3; e così via…
Sostituendo nella serie di Maclaurin abbiamo:
(a +x)n = an + nan-1 x/1! + n(n-1)an-2x2/2!…
serie binomiale standard
Tale serie è vera per valori di n positivi, negativi e frazionari. Per risolvere gli altri casi basta (?) sostituire ad a, ad n ed a x i loro valori:
a=1
n=1/2 o -1/2 o -1
x->x2 o -x2
e procedere poi alla sostituzione nella serie binomiale standard. Da controllare.
ESEMPI:
Il problema dell’approssimazione di una funzione con una data funzione polinomiale è di fondamentale importanza. E’ necessario per poter procedere che le funzione data sia continua e derivabile almeno n volte. Supponiamo di voler calcolare il valore della funzione e per un valore vicino allo 0. Per es. 0,2. La prima cosa che imponiamo il valore del polinomio nello 0 sia uguale a e =1 quindi il polinomio di primo grado deve avere il termine noto uguale a 1. D’altra parte richiediamo anche che in un intorno di 0 sia il polinomio che la funzione data varino nello stesso modo; per cui la derivata prima della funzione calcolata nello 0 è uguale a 1 e quindi il polinomio di primo grado che approssima la funzione sarà y = x+1.e facciamo lo stesso per la derivata seconda che sarà approssimata da un polinomio di secondo grado del tipo La derivata seconda di nello 0 vale sempre 1 . Derivando troviamo la derivata prima y’= 2ax+b e y”=2a da cui 2a=1 quindi a=1/2, b=1 , c=1. Per cui il polinomio è y=1/2 +x +1. Procedendo nello stesso modo per il polinomio di terzo grado troviamo y=1/6 x +1/2 + x+1. Tanto maggiori in numero saranno le condizioni tanto più l’errore tenderà a 0. Così per il valore x=0,2 troviamo il polinomio di terzo grado p( 0,2) = 1,221. Per il polinomio di quinto grado p(0,2)= 1,221402 Vediamo quindi il valore del polinomio si avvicina sempre di più al valore reale e l’errore diminuisce e tende a 0. In questo caso i due polinomi differiscono solo dalla settima cifra decimale in poi e quindi l’errore che si può commettere è 10 usando uno dei due. Questo procedimento si può applicare a tante funzioni che sono continue e derivabili in un intorno di 0. Se il valore si distanzia parecchio da zero ma sempre deve essere minore di 1 ci vorranno più termini affinché il valore del polinomio nel punto si avvicini al valore vero della funzione nel punto. La formula che ne viene fuori è la formula di Mac Laurin. F(x)= F(0) +F’ (0) x/1! + F’’(0) x /2!+ F’’’(0) /3| +……… La formula generalizzata di questa è la formula di Taylor; F( x+h) =F(x) + F’(x) h/1!+F’’(x) h /2!+F’’’(x)h /3! +…… Questa formula ha come valore di partenza un qualsiasi x di cui si conosca bene il valore della funzione nel punto e quello delle derivate sempre nello stesso punto. L’errore che si commette nell’approssimare la funzione F con il polinomio di Taylor di grado n dipende dall’ h considerato e dal grado n del polinomio. Vediamo ora l’applicazione del polinomio di Taylor a varie funzioni.: y= ( a+x) f(a) ( che si ha per x=0 )= a f’(a)= na f’’(a)=n(n-1)a così facendo otteniamo: y=(a+x) = a + na x/1!+ n(n-1)a x /2!+n(n-1)(n.2)a x /3! +…… Per la funzione y= ( a-x) basterà mettere al posto di x -x e verrà fuori una serie a segni alterni in quanto la potenza di –x per x dispari resta negativa. Vediamo ora y =(1+x) F(1)=1 (x=0) F’(x)=1/2( 1+x) F’(1)=1/2 F’’(x)=-1/4(1+x) F’’(1)=1/4 y =(1+x) =1+1/2 x/1!+1/4x /2!+…… Se si vuol approssimare y =(1+ ) basterà sostituire alla x e quindi y =(1+ ) =1+1/2 /1!+1/4x /2!+….. Per la funzione y = ( 1- ) basterà cambiare con – e anche in questo caso avremo una serie a termini alternati nel segno. Prendiamo ora in esame y = ( 1+x) F(1)=1 (x=0) F’(x)=-1/2(1+x) F’(1)=1/2 F’’(x)=1/2(-3/2)(1+x) = -3/4)(1+x) F’’(1)= -3/4 Per cui y = ( 1+x) =1+1/2 x/1!-3/4 /2!+…. Per y =(1+ ) basterà sostituire alla x e nello stesso modo per y =(1- )
TIPS SULL’USO DELLE MATRICI CON ESEMPI
Un altro esempio rilevante dell’uso dell’algebra matriciale è quello di poter rappresentare il modello della regressione lineare multipla.
Dove vai?
“In nessun dove”, rispondo.
Non c’è più via da calcare.
Nessun verso da esperire.
Solo un ritorno. Una mera riflessione.
Isotropo lo spazio ed omogeneo.
Euclideo…
Riduttivo lo spazio dell’anima.
Ogni passo uguale all’altro.
Strumenti a zero risoluzione.
Si spegne il lume del senso.
La fiamma del cuore.
Dove sei folle animale curioso…?!
“Serve la saggezza…!”, dicono.
La generazione rischia nuova sulla pelle. Più di prima.
Buon apprendistato. A Storia senza regole. Nel branco.
Non serve più!
Non porta il tempo la pace.
Solo rassegnazione.
Ma poi….
D’improvviso m’accorgo:
tutta la vita ho atteso con ansia
d’invecchiare!
Tempi perduti. Quando, bimbi, sentivamo, fra filari di viti, sommessa nell’aria, la Primavera. Bizzarra, inesplorata, occhieggiante. Fra le pieghe del garofano di campo, piccolo nel verde odorante di nepitella. Segni di epoche. Fiori poveri, odori crudi.
Suoni selvaggi aggrediscono il ricordo. O il dolore del tordo che si dibatteva nella bruma. Al margine del pruno. Sento ancora nell’anima lo scatto della trappola.
Trasformazioni intorno a noi. Colori suoni profumi con le stagioni. Cambiamenti dentro. Esperienze di vita e di morte. Manca questo alle nuove generazioni?
Oggi, nonno, Guardo mio nipote Gian Marco. I suoi occhi nel futuro. Piccolo ma già grande. Per certi versi. La sua mente…intelligenza. I suoi amici…Dràgonball, Picaciu e gli altri miti sorti con l’ultima simulazione. Altre trasformazioni. Il corpo solo crea vita. La mente solo utensili! Il ricordo si adatta al crepuscolo? Forse. Si schiude una nuova era!
Il sillabario 2013 